Если вы не делали резервную копию, то никак!

Почему нельзя восстановить?

Закрытый ключ электронной подписи это уникальная последовательность символов, которая генерируются на компьютере пользователя и сохраняется в контейнере. Пользователь подписывает запрос на сертификат своим закрытым ключом, и отправляет его в удостоверяющий центр (УЦ). Сам закрытый ключ в УЦ не передаётся! После идентификации личности (личной или удалённой) удостоверяющий центр выдаёт сертификат, который подтверждает принадлежность ключа конкретному лицу.

Статья 10 Федерального закона от 06.04.2011 N 63-ФЗ «Об электронной подписи» обязывает владельца обеспечивать конфиденциальность ключа электронной подписи, а значит и ответственность за хранение лежит на владельце.

Удостоверяющий центр или третьи лица не имеют доступа к закрытому ключу. Он хранится только у пользователя. Поэтому при утере ключа восстановить его невозможно!

Что теперь делать?

Получать новый сертификат электронной подписи. При этом будет сгенерирован новый закрытый ключ.